МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Статья поступила в редакцию 23.12.2024; доработана после рецензирования 09.03.2025; принята к публикации 18.03.2025.
Научная статья
УДК 539.3
DOI: https://doi.org/10.24866/2227-6858/2025-1/3-17
Шляхин Д.А., Юрин В.А.
Шляхин Дмитрий Аверкиевич – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительная механика, инженерная геология, основания и фундаменты», Самарский государственный технический университет (Самара, Российская Федерация)., d-612-mit2009@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0003-0926-7388
Юрин Владимир Андреевич – аспирант, ассистент кафедры «Строительная механика, инженерная геология, основания и фундаменты», Самарский государственный технический университет (Самара, Российская Федерация), get8ack@mail.ru, https://orcid.org/0009-0008-7412-9540
Неосесимметричная связанная задача термоэлектроупругости для длинного многослойного цилиндра
Аннотация. В целях повышения эффективности и точности температурных пьезокерамических датчиков необходима разработка алгоритмов решения различных задач теории термоэлектроупругости. При этом охарактеризовать достаточно слабый эффект связанности между полями различной физической природы становится возможным только путём построения замкнутых аналитических решений. В данной статье рассмотрена задача термоэлектроупругости для длинного многослойного цилиндра, один из слоёв которого изготовлен неизменно из пьезокерамики, а остальные – варьируются по материалу, толщине и расположению в конструкции. На внутренней поверхности цилиндра выполняется граничное условие теплопроводности 1-го рода в виде нестационарного неосесимметричного температурного воздействия. На внешней – задан закон конвективного теплообмена (граничное условие 3-го рода) и постоянная температура окружающей среды. Поверхности пьезокерамического слоя имеют электродное покрытие и подключены к измерительному прибору с большим входным сопротивлением, при этом внутренняя поверхность пьезокерамики заземлена. Ограничение скоростей изменения температурного воздействия и толщины конструкции позволило включить в математическую формулировку задачи уравнения равновесия, электростатики и теплопроводности. Начально-краевая задача решена в связанной постановке. При построении замкнутого решения несамосопряжённой системы дифференциальных уравнений последовательно применены косинус- и синус-преобразования Фурье по окружной координате и обобщённые биортогональные конечные интегральные пре-образования по радиальной координате. Полученные зависимости позволили описать температурное, электрическое и упругое поля в многослойном цилиндре, а также проанализировать влияние физико-механических характеристик материалов и толщины слоёв конструкции на величину индуцируемого электрического сигнала при неосесимметричном нестационарном температурном воздействии.
Ключевые слова: неосесимметричная задача термоэлектроупругости, длинный многослойный цилиндр, пьезокерамика, преобразования Фурье, биортогональные конечные интегральные преобразования
Скачать статью в формате PDF
Для цитирования: Шляхин Д.А., Юрин В.А. Неосесимметричная связанная задача термоэлектроупругости для длинного многослойного цилиндра // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. 2025. № 1(62). С. 3–17.
