МЕХАНИКА. Механика деформируемого твердого тела
DOI.org/10.5281/zenodo.1286007
УДК 539.3
В.В. Субботницкий
СУББОТНИЦКИЙ ВЛАДИМИР ВЛАДИМИРОВИЧ – к.т.н., профессор, профессор кафедры механики и математического моделирования Инженерной школы, e-mail: v2s32@mail.ru
Дальневосточный федеральный университет
Суханова ул. 8, Владивосток, 690091
Анализ ошибок определения касательного напряжения при изгибе
Аннотация: При отсутствии крутящего момента касательные напряжения в поперечных сечениях стержня обычно связывают со значением поперечной силы и определяют с помощью известной формулы Д.И. Журавского. Однако это не всегда верно. В балках переменного сечения и даже в балках постоянного прямоугольного сечения, нагруженных распределенной продольной нагрузкой, найденные по формуле Журавского напряжения могут существенно отличаться от действительных. Не всегда верно определяются касательные напряжения в поперечных сечениях, имеющих скачкообразное изменение ширины.
В статье выявлены причины неверных решений, анализируется формула Журавского, вид ее записи и пределы применимости. Рассматривается общий метод определения касательных напряжений от возможных нагрузок в балках с заданным поперечным сечением, размеры которого могут изменяться вдоль оси стержня. Найденные с помощью этого метода напряжения с достаточной точностью совпадают с решениями, выполненными методом теории упругости, а в сложных случаях – численно.
Ключевые слова: касательные напряжения, поперечная сила, изгибающий момент.
Subbotnitsky V.
VLADIMIR SUBBOTNITSKY, Candidate of Engineering Sciences, Professor,
Department of Mechanics and Mathematical Modelling, School of Engineering,
e-mail:v2s32@mail.ru
Far Eastern Federal University
8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690091
The analysis of errors when determining shear stress in bending moments
Abstract: In the absence of torque, the tangential stresses in the cross sections of the rod are usually associated with the values of the transverse force and are determined by means of D.I. Zhuravsky’s well-known formula. However, this is not always correct. In beams with variable cross-section and even in those with constant rectangular section loaded with longitudinal load the stresses found by Zhuravsky’s formula can differ significantly from the actual ones. The tangential stresses in cross sections with a discontinuous changes in width are not always determined correctly. The article reveals the causes for wrong solutions. Zhuravsky’s formula as well as the type of its record and the scope of applicability is analysed in it. It considers a common method for determining the tangential stresses from all possible loads in beams with a given cross-section whose dimensions can vary along the axis of the rod. The stresses found by this method coincide with sufficient accuracy with the solutions performed by the methods of the theory of elasticity and the numerical ones in complex cases.
Key words: tangential stresses, transverse force, bending moment.
