Н.И. Александрова

Плоская задача Лэмба для блочной среды с учетом вязкости 

Исследуется плоская задача Лэмба о действии сосредоточенной нагрузки на поверхность блочного полупространства с учетом вязкости. Блочная среда моделируется однородной двумерной решеткой, состоящей из масс, соединенных пружинами и демпферами в направлениях осей x, y и в диагональных направлениях. Задача рассматривается в плоской постановке. Методом конечных разностей по явной схеме проведено численное исследование влияния вязкости на динамическое поведение двумерной модели блочной среды при сосредоточенном воздействии вертикальной нагрузки на полупространство. Аналитически получено решение задачи без учета вязкости.

Ключевые слова:блочная среда, сейсмическая волна, задача Лэмба, вязкие прослойки. 

Aleksandrova N.I. 

Lamb’s plane transient problem for a block medium with consideration for its viscosity 

The paper deals with Lamb’s plane transient problem in the impact of a point load on the surface of a block half-space with consideration for its viscosity. The block medium is modelled by a homogeneous two-dimensional lattice consisting of masses connected by springs and dampers in the directions of the axes x, y, and in diagonal directions. The problem has been considered in planar setting. Using the finite difference method and the explicit scheme, we have studied numerically the effect which the viscosity has on the dynamic behaviour of the two-dimensional model of the block medium under the action of a vertical point load on the half-space. The problem has been solved analytically without consideration forviscosity.

Key words: block medium, seismic wave, Lamb's problem, impulse loading.