Механика деформируемого твердого тела
О статье: поступила: 05.05.2020; финансирование: Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина.
DOI: http://www.dx.doi.org/10.24866/2227-6858/2020-3-1
УДК 539.32
Э.В. Сёмка
СЁМКА ЭЛЕОНОРА ВИКТОРОВНА – преподаватель Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил,
SPIN: 5317-5478, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0194-6979, e-mail: semka_elya@mail.ru
Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина
Воронеж, Россия
Упругопластическое состояние полого шара
Аннотация: Для модели сжимаемого идеального изотропного упругопластического тела рассмотрена задача о полом шаре, на внешнюю и внутреннюю границы которого заданы разные давление и температура. Решается несвязанная задача в рамках теории малых деформаций. Принимается, что полные деформации равны сумме упругих и пластических деформаций, пластические деформации и напряжения связаны соотношениями ассоциированного закона течения. Упругие деформации определяются из соотношений закона Дюамеля–Неймана. Выбирается условие пластичности, не зависящее от первого инварианта тензора напряжений. При определении напряжения и деформации в пластической области рассматривается квазистатический подход, т.е. не указывается закон изменения внешних параметров воздействия (давление и температура на границах шара) до значений, принимаемых при вычислениях.
В настоящей работе определены границы изменения перепада давления и температуры, для которых шар будет находиться в упругом состоянии. Установлено, что в зависимости от значений внешних параметров воздействия пластическая зона может зарождаться на внутренней или на внешней границе шара, или на внутренней и внешней границах одновременно, или между границами шара. В качестве примера приведены графики распределений напряжений, деформаций, перемещений, когда пластическая зона занимает некоторую часть, расположенную между внутренней и внешней границей шара. Приводятся графики годографа напряжений, которые являются элементами верификации решения задачи.
В настоящей работе учитывается внешнее и внутреннее давление на полый шар, а также температура внешней и внутренней границы шара, что приводит к более общей постановке задачи и необходимости построения разных алгоритмов ее решения. Также определены области изменения внешних параметров, при которых полый шар находится в определенном состоянии.
Ключевые слова: упругопластическое тело, теория пластического течения, температурные напряжения, полый шар, допустимые значения внешних параметров, термоупругопластичность, упругопластическая граница, эквивалентное напряжение.
