Механика деформируемого твердого тела
Статья: поступила: 22.06.2021; рецензия: 28.06.2021; исследование выполнено
при финансовой поддержке Фонда РФФИ и в соответствии с исследовательским проектом № 20-31-90042.
DOI: https://doi.org/10.24866/2227-6858/2021-3-1
УДК 539.3
Ж.М. Кусаева
КУСАЕВА ЖАНСЛУ МАРАТОВНА – аспирант, SPIN: 6893-7012, ResearcherID: AAQ-1159-2020,
ORCID: 0000-0001-7028-0130, ScopusID: 57216585356, zhkusaeva@mail.ru
Самарский государственный технический университет
Самара, Россия
Решение осесимметричной задачи термоупругости
для круглой пластины с учетом связанности термоупругих полей
Аннотация: Новое замкнутое решение связанной осесимметричной задачи термоупругости построено для жестко закрепленной круглой изотропной пластины в случае изменения температуры на ее лицевых поверхностях. Известно, что изменение объема тела оказывает влияние на температурное поле конструкции. Учет этого факта вызывает серьезные математические трудности, а неучет приводит к существенным погрешностям при расчете напряженно-деформированного состояния конструкции. Большинство рассмотренных ранее работ решались в такой постановке, что физико-механические характеристики материала считались не зависящими от температуры. Однако для всестороннего анализа прочностных характеристик необходимо учитывать связанность термоупругих полей. В данной работе предложенная методика расчета принимает физико-механические характеристики зависящими от температуры и позволяет анализировать влияния температурной нагрузки на температурное поле и напряженно-деформированное состояния конструкции. На основании построенного алгоритма решения разработано программное обеспечение, позволяющее выполнить анализ влияния связанности термоупругих полей. Расчетные соотношения получены с помощью метода конечных биортогональных преобразований и справедливы для произвольного по времени внешнего температурного воздействия (граничные условия теплопроводности 1-го рода). Численный анализ результатов расчета показывает, что при заданном внешнем температурном воздействии жесткость упругой системы оказывает существенное влияние на ее термоупругое поле. При этом учет скорости изменения объема пластины приводит к уменьшению температуры и механических напряжений в процессе прогрева пластины. В дальнейшем, при постоянном температурном режиме, связанность полей не наблюдается. Разработанный алгоритм расчета находит свое применение при проектировании ограждающих конструкций в виде однослойных и многослойных пластин.
Ключевые слова: круглая пластина, классическая теория термоупругости, нестационарное температурное воздействие, конечные интегральные преобразования
