А.А. Бочарова, И.В. Плаксина, А.А. Обушный 

БОЧАРОВА АННА АЛЬБЕРТОВНА – кандидат физико-математических наук, доцент, заведующая кафедрой механики и математического моделирования Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: pmm-fentu@mail.ru
ПЛАКСИНА ИРИНА ВЛАДИМИРОВНА – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и математического анализа Школы естественных наук (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: irinaplak@rambler.ru
ОБУШНЫЙ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ – аспирант кафедры механики и математического моделирования Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: andreyobushnyy@gmail.com

Асимптотическая модель свободноконвективного течения на вертикальной поверхности в пористой среде при граничных условиях третьего рода 

Дается асимптотический анализ математической модели свободной конвекции около вертикальной поверхности в пористой среде при граничных условиях третьего рода на основе системы уравнений сохранения количества движения и энергии. Определена область применимости модели пограничного слоя, построены разложения для функции тока и температуры. Численно исследована зависимость характеристик потока от значений определяющих критериев. Показано, что учет влияния конвективных и вязкостных членов уравнения в предложенной математической модели существенно увеличивает скорость теплоотдачи на поверхности в пористой среде по сравнению с моделью Дарси.

Ключевые слова: свободная конвекция, асимптотический анализ, пористая среда. 

Asymptotic model of free convection flow on a vertical surface in porous media under third kind boundary conditions

This article considers the asymptotic analysis of the mathematical model for free convection flow along the vertical surface in porous media under the third kind boundary conditions   based on the  equations  of energy and motion. It determines the field in which the boundary-layer model can be applied and offers the expansions for  velocity and temperature. It numericaly studies the dependence of the flow characteristics on the values of the Prandtl and Darcy's numbers. It has been demonstrated that taking into account the effect of the convective and viscous terms of equations in this model  considerably increases the convective heat transfer in porous media compared with  Darcy’s model.