ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. Математическое моделирование задач механики
Е.В. Амосова
Задача оптимального управления для эволюционного уравнения Бюргерса
Аннотация:
Рассматривается экстремальная задача для модельного уравнения движения вязкого газа с нелокальным управлением в правой части, зависящим только от временной переменной. Проведен анализ прямой задачи, доказано существование оптимального управления, выведены необходимые условия оптимальности и установлена компактность множества решений. Построена и обоснована система оптимальности, на основании которой изучены условия конечности множества решений экстремальной задачи и условия, гарантирующие единственность решения поставленной задачи.
Ключевые слова: оптимальное управление, уравнение Бюргерса, система оптимальности, нелокальное управление.
Amosovа E.
The optimal control problem for the evolutionary Burgers equation
Abstract: The article deals with the extreme problem for the model equation of the motion of a viscous gas. The problem was formulated as an optimal control problem with non-local distributed control depending on time only. The existence of the solution was established and the necessary optimality conditions for the problem were obtained. The optimality system was built and substantiated and it made it possible to study the conditions of the finite aggregate of the solutions to the extreme problem as well as the conditions providing the uniqueness of the solution to the problem to be attacked.
Key words: optimum control, Byurgers's equation, optimality system, non-local control.
